History: Fractal Lojban Sentences

View page Show All Versions

Source of version: 11

«
»

!Recursive Grammar and Fractals

One of the nifty properties of the Lojban grammar is that it is fully recursive.  That is: any grammatically correct piece of Lojban text can be embedded within another piece of Lojban text.  Combined with the fact that Lojban can be parsed (and therefore synthesized) by machines, the possibility exists of creating Lojban sentences with a self-similar, or fractal, structure.

The following is a simple example of one such fractal sentence.

!la nelci bebna

__la nelci bebna__ is a simple fractal Lojban sentence with the following grammar:

^
<sentence> --> mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u <sentence> kei kei mu'i lodu'u losi'o <sentence> kei bebna kei
^

It means, roughly, "I like your talking about the fact of (this sentence) because of the fact that the idea of (this sentence) is foolish."

!!Prolog code for la necli bebna
The following Prolog code uses definite clause grammar (DCG) clauses to generate iterations of the __la nelci bebna__ fractal. (Note: this code has been character-mangled in order to appear correctly in this wiki page. If you cut and paste these clauses into your Prolog interpreter, you'll need to change all the double-quotes ( " ) to double apostrophes ( ' followed by ' ) first.)

^
buha(0) --> [['bu''a'].

buha(N) --> {integer(N), N > 0, M is N-1},
	[[mi,nelci,'tu"a',lonu,do,tavla,fi,'lodu"u'], buha(M), [[kei,kei],
	[['mu"i','lodu"u','losi''o'], buha(M), [[kei,bebna,kei].
^

!!Example Iterations

The zero'th iteration of __la nelci bebna__ is just the terminal sentence ''bu'a''.

The first iteration is: ''mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei bebna kei''.

The second: ''mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei bebna kei kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei bebna kei kei bebna kei''.

And so on.  Since each __<sentence>__ has two branches, the number of ''bu'a''s in the Nth expansion is 2**N.

Here's __la nelci bebna__ after five expansions (containing just 32 ''bu'a''s):

^
mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei bebna kei kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei bebna kei kei bebna kei kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei bebna kei kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei bebna kei kei bebna kei kei bebna kei kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei bebna kei kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei bebna kei kei bebna kei kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei bebna kei kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei bebna kei kei bebna kei kei bebna kei kei bebna kei kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei bebna kei kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei bebna kei kei bebna kei kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei bebna kei kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei bebna kei kei bebna kei kei bebna kei kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei bebna kei kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei bebna kei kei bebna kei kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei bebna kei kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei bebna kei kei bebna kei kei bebna kei kei bebna kei kei bebna kei 
^

When fed to a Lojban parser, the above text should parse nicely into a self-similar parse tree.  Here's how ((jbofi'e)) parses expansion #5:

^<pre class="translationerror"></pre>^

.u'i Even computers find the sentence confusing!

!Many More Possibilities!

Of course, __la necli bebna__ is a simple and (as the name implies) rather silly sentence.  Much more meaningful, even profound, fractal sentences could be constructed in a similar fashion.  In fact, one could imagine fractal sentences becoming a new art form---maybe fractal poems will be written---unique among the literature of other languages, because of the recursive and unambiguous nature of Lojban's grammar.  The possibilities are literally endless endless endless endless endless endless endless endless endless endless endless!

History

Enable pagination rows per page

Information	Version
Wed 31 of Dec, 2008 19:25 GMT brablonau from 207.22.49.29 removed strikeout (wiki syntax change?)	14 - 15		Actions View Source
Sun 25 of Jun, 2006 18:42 GMT brablonau from 65.175.225.210 preformatted text for Prolog clauses	13		Actions View Source
Sat 03 of Jun, 2006 17:51 GMT brablonau from 65.175.225.210 fixed terminators, fractal now parses	12		Actions View Source
Tue 30 of May, 2006 17:05 GMT brablonau from 65.175.225.210 typo s/defenite/definite/	*10 - 11*		Actions View Source
Fri 26 of May, 2006 18:35 GMT brablonau from 65.175.225.210	3 - 9		Actions View Source
Fri 26 of May, 2006 15:24 GMT brablonau from 65.175.225.210 Fixed code rendering... ugh.	2		Actions View Source
Fri 26 of May, 2006 14:42 GMT brablonau from 65.175.225.210	1		Actions View Source

Search Lojban Resources